𝐊𝐄𝐓𝐂𝐀𝐔𝐒𝐎𝐅𝐓: Tại sao trong sàn thì mô men theo phương cạnh ngắn lại lớn hơn theo cạnh dài ?

 🔥🔥🔥[ HỎI ĐÁP KẾT CẤU ] Tại sao trong sàn thì mô men theo phương cạnh ngắn lại lớn hơn theo cạnh dài ? 

🎯Câu hỏi: Cho em hỏi sao tại sao moment theo phương cạnh ngắn của sàn lại lớn hơn theo phương cạnh dài ạ?

🎯Trả lời: Chào bạn, điều bạn nêu ở trên không phải luôn luôn đúng, cần chú ý rằng phát biểu đầy đủ của nó là trong bản kê 4 cạnh, mô men cạnh ngắn sẽ lớn hơn mô men cạnh dài, và tỉ lệ mô men này thường là tỉ lệ nghịch với bình phương của chiều dài cạnh.

Tư duy ngược một chút là tại sao mô men cạnh dài không lớn hơn mô men cạnh ngắn, khi mà mô men tỉ lệ bình phương nhịp (với tải trọng phân bố). Nhưng thực ra nếu xét chỉ dựa vào mỗi chiều dài nhịp là không đủ, do mô men ngoài phụ thuộc vào nhịp thì còn phụ thuộc vào tải trọng; do đó khi tải trọng phân phối theo phương cạnh ngắn đủ lớn thì mô men theo phương đó có thể lớn hơn.

Để hiểu hơn bài toán này, trước hết chúng ta cần phân biệt được hai khái niệm chuyển vị và biến dạng.

Chuyển vị là sự dịch chuyển vị trí của một điểm hoặc một vật thể; còn biến dạng là sự chuyển dịch vị trí giữa các phần của vật thể với nhau (chuyển dịch tương đối). Chuyển vị và biến dạng đôi khi tương đương nhau những cũng có những trường hợp khác nhau. Và lưu ý chỉ có biến dạng mới là hệ quả / phản ánh nội lực, còn chuyển vị thì chưa chắc chắn. 

Ví dụ nếu để một thanh sắt trên mặt hồ, nó sẽ chìm xuống đáy hồ; lúc đó chuyển vị của nó là độ sâu tính từ mặt nước xuống đáy hồ (nó đã dịch chuyển vị trí một khoảng như thế), nhưng trong thanh sắt không phát sinh nội lực nào, và nó cũng không biến dạng (không kể đến trọng lượng bản thân). Như vậy trong trường hợp này có chuyển vị nhưng không có biến dạng.

Quay trở lại bài toán nội lực sàn, để làm rõ sự phân phối tải trọng theo các phương, người ta thường dùng bài toán kinh điển là bài toán 2 dầm đơn giản giao nhau chịu một lực tập trung P, phân tích lực P này thành 2 thành phần P = P1 + P2 trong đó P1 là phần lực phân phối tác dụng lên đoạn dầm có nhịp L1, P2 là phần lực phân phối tác dụng lên đoạn dầm có nhịp L2

Độ võng (biến dạng) 2 dầm này tại điểm xét lần lượt là Y1 = P1*L1^3/(48EI) và Y2 = P2*L2^3/(48EI).

Do điểm đang xét là điểm 2 dầm giao nhau, nên chúng có chung chuyển vị, và đặc biệt trong bài toán này 2 đầu dầm là cố định, nên chuyển vị = độ võng (biến dạng); do đó Y1 = Y2, dẫn đến P1 = P2*(L2/L1)^3

Trong khi công thức xác định mô men trong trường hợp này là M1 = P1*L1/4; M2 = P2*L2/4; dẫn đến M1 = M2*(P1/P2)*(L1/L2) = M2*(L2/L1)^2

Nghĩa là nếu L2 = 2*L1 thì M1 = 4*M2

Do đó có thể thấy là mô men cạnh ngắn sẽ lớn hơn cạnh dài, do lực phân phối lên cạnh ngắn lớn gấp mũ 3 lần tỉ lệ nhịp so với cạnh dài.

Điều cần nhận thấy là nguyên dân dẫn đến sự phân phối này chính là tỉ lệ độ võng / chiều dài nhịp (hay chính là Y/L) , Y/L càng lớn thì nội lực và tải trọng phân phối càng lớn; chứ không phải chỉ dựa vào Y hay L; cụ thể như 2 dầm có cùng Y và L1 < L2 nhưng kết quả thì M1 > M2; đó là do Y/L1 > Y/L2.

Nhưng đáng chú ý, các phân tích trên đang là dựa vào trường hợp dầm có 2 gối cố định, khi đó độ võng (biến dạng) = chuyển vị; đây là điều kiện tiên quyết và thường là đầu vào của bài toán cổ điển và các bảng tra.

Bài toán cổ điển chỉ phù hợp với những thiết kế cổ điển, ví dụ bài toán bản kê 4 cạnh thì tương ứng với bài toán sàn kê lên 4 tường chịu lực, khi đó dầm biên chỉ cấu tạo, được kê lên tường và hầu như dầm biên không có biến dạng / độ võng, và từ đó phù hợp với giả thiết bản kê 4 cạnh. Hoặc trong những trường hợp dầm có kích thước lớn, dẫn đến độ võng / biến dạng của chúng rất bé.

Nhưng bài toán thực tế lại giống với hình số 2. Hình số 2 là sơ đồ của sàn trong thực thế, với các dầm biên được kê lên cột, chúng có biến dạng khác nhau phụ thuộc tiết diện và chiều dài nhịp. Lúc này một điểm được xét trên sàn vẫn có chung chuyển vị, nhưng lại khác về độ võng. Và phụ thuộc vào độ võng của các dầm biên + chiều dài nhịp mà độ võng của chúng khác nhau và từ đó tỉ lệ của mô men cũng khác nhau. Thông thường những trường hợp này thường có mô men theo phương cạnh dài lớn hơn phương cạnh ngắn, khác với kết quả theo lý thuyết cổ điển. Như đã nói, có sự khác nhau này là do sự khác nhau của điều kiện biên.

═════════

𝐊𝐄𝐓𝐂𝐀𝐔𝐒𝐎𝐅𝐓

🌐Web: https://ketcausoft.com/